德州扑克与深度学习

以下是用于训练 / 求解德州扑克（尤其是 Texas Hold’em）的代表性深度学习与深度强化学习论文，链接优先使用 arXiv 或公开 PDF。

核心论文

• DeepStack: Expert-Level Artificial Intelligence in Heads-Up No-Limit Poker Moravčík et al. · Science 2017 · arXiv:1701.01724

  用深度网络学习反事实价值函数，结合持续再求解（continual re-solving），在 heads-up no-limit 上击败职业选手。

• Deep Counterfactual Regret Minimization Brown, Lerer, Gross, Sandholm · ICML 2019 · arXiv:1811.00164

  用深度网络近似 CFR 的遗憾值，无需手工抽象即可在大型不完全信息博弈（含 limit Hold’em）上工作。

• Deep Reinforcement Learning from Self-Play in Imperfect-Information Games (NFSP) Heinrich & Silver · arXiv:1603.01121

  Neural Fictitious Self-Play：深度 RL + 虚构自我对弈，在 Limit Texas Hold’em 上学到接近超人类抽象方法的策略。

• Combining Deep Reinforcement Learning and Search for Imperfect-Information Games (ReBeL) Brown, Bakhtin, Lerer, Gong · arXiv:2007.13544

  把深度 RL 与搜索结合到不完全信息博弈；在 heads-up no-limit 上达到超人类表现，且领域知识更少。

• AlphaHoldem: High-Performance AI for Heads-Up No-Limit Poker via End-to-End RL Zhao et al. · AAAI 2022

  端到端自我对弈强化学习；单机训练数日即可击败 Slumbot / DeepStack，推理约 2.9ms/决策。

• Poker-CNN: A Pattern Learning Strategy for Making Draws and Bets in Poker Games Yakovenko et al. · AAAI 2016

  用 CNN 与统一牌面表示，通过自我对弈学习；在 Limit Texas Hold’em 等变体上有竞争力。

• Superhuman AI for heads-up no-limit poker: Libratus Brown & Sandholm · Science 2018

  蓝图策略 + 嵌套子博弈求解 + 自我改进；击败顶尖职业选手（更多依赖 CFR/抽象，常作为深度方法对照）。

• Superhuman AI for multiplayer poker: Pluribus Brown & Sandholm · Science 2019

  六人 no-limit Texas Hold’em 超人类 AI；自我对弈蓝图 + 深度受限搜索，扩展到多人局。